BTC vs XAU: Retornos, Risco e Volatilidade (2022)

Pontos-chave

Retorno total: BTC obteve um retorno total de -64,3%, enquanto XAU retornou +1,2% no mesmo período. XAU superou em retorno total.
Retorno ajustado ao risco (índice de Sharpe): Ambos os Sharpe foram negativos (XAU -0.15 vs BTC -1.42), o que significa que ambos ficaram abaixo da taxa livre de risco; XAU foi menos negativo.
Volatilidade (anualizada): BTC foi mais volátil, com 63,5% de volatilidade anualizada, contra 14,8% para XAU.
Drawdown máximo: O drawdown máximo de XAU foi -20,8%, enquanto BTC registrou um drawdown mais profundo de -66,7%.
Risco de cauda (VaR & Perda esperada): No nível de 5% (retornos logarítmicos diários), o VaR de BTC foi -5,80% e a perda esperada (CVaR) foi -9,10%; para XAU, -1,61% e -1,98%. O VaR é o corte; a perda esperada é o movimento médio nos piores dias.
Assimetria & Curtose: Assimetria: BTC -0,60 vs XAU 0,04. Excesso de curtose: BTC 4,67 vs XAU 0,78. Assimetria negativa puxa para o lado das quedas; maior excesso de curtose significa caudas mais gordas.
Dias de cauda e extremos: Dias de cauda de 2σ (queda/alta): BTC 12/9, XAU 5/9. Pior dia: BTC -15,97% (2022-06-13) vs XAU -2,83% (2022-03-09). Melhor dia: BTC +14,54% (2022-02-28) vs XAU +3,13% (2022-11-04).
Mais métricas de risco: Sortino - BTC: -1,86 vs. XAU: -0,21 , Calmar - BTC: -0,98 vs. XAU: 0,06 , Sterling - BTC: -1,05 vs. XAU: -0,16 , Treynor - BTC: -0,59 vs. XAU: -0,18 , Índice Ulcer - BTC: 46,11% vs. XAU: 12,21%

Comparação de investimento

Se você tivesse investido $10.000 em cada ativo em 1 de janeiro de 2022:

BTC $3.573,667 -64,3%

XAU $10.123,021 +1,2%

Diferença: $6.549,354 (XAU à frente)

Bitcoin vs Gold Correlação

Correlação média

fracamente correlacionados

0.17

Atual (30 dias móveis) 0.36

Intervalo móvel de 30 dias -0.46 to +0.65

Bitcoin e Gold estavam fracamente correlacionados em 2022. Com uma correlação de 0.17, esses ativos mostraram independência significativa, oferecendo benefícios de diversificação quando mantidos juntos.

Para construção de carteira, essa correlação fraca sugere que combinar BTC e XAU pode reduzir a variância total da carteira. No entanto, as correlações podem aumentar em períodos de estresse.

Métrica	Valor
Atual (30 dias móveis)	0.36
Média (período completo)	0.17
Mínimo (30 dias móveis)	-0.46
Máximo (30 dias móveis)	0.65

A correlação mede o quanto dois ativos se movem juntos. Valores próximos de +1 indicam forte movimento conjunto, próximos de 0 indicam independência e valores negativos indicam movimento inverso. Os valores atual, mínimo e máximo são correlações móveis de 30 dias sobre retornos diários compartilhados.

Drawdown

Drawdown máximo

BTC

-66,7%

XAU

-20,8%

Bitcoin registrou seu drawdown máximo de -66.7% de 2022-03-29 até 2022-11-21. Ainda não se recuperou do pico anterior.

Gold registrou seu drawdown máximo de -20.8% de 2022-03-08 até 2022-09-26. Ainda não se recuperou do pico anterior.

Drawdowns menores e recuperações mais rápidas indicam menor risco de queda e maior resiliência em períodos de estresse.

Métricas ajustadas ao risco

Índice de Sharpe

Índice de Sharpe: BTC vs. XAU

Retorno por volatilidade total

Sharpe dá o retorno excedente por unidade de risco. Volatilidade de alta e de baixa contam como risco.

Maior é melhor

retorno excedente / volatilidade total

Fórmula

\displaystyle \mathrm{Sharpe} = \frac{\mathbb{E}[R] - R_f}{\sigma_R}

índice de Sharpe mede o retorno por unidade de risco (volatilidade). Um Sharpe mais alto indica melhor desempenho ajustado ao risco. Ambos os Sharpe foram negativos (XAU -0.15 vs BTC -1.42), o que significa que ambos ficaram abaixo da taxa livre de risco; XAU foi menos negativo.

Um Sharpe acima de 1,0 é geralmente considerado bom, acima de 2,0 é excelente. Sharpe negativo significa que o ativo ficou abaixo da taxa livre de risco. Calculado com a janela completa de 365 dias de preços disponíveis de cada ativo e anualizado pelo calendário do ativo (365 para cripto, 252 dias úteis para ações/ETFs/metais).

Índice de Sortino

Índice de Sortino: BTC vs. XAU

Retorno por volatilidade de queda

Sortino mantém a ideia de retorno por unidade de risco, mas só conta retornos abaixo do alvo.

Maior é melhor

retorno excedente / volatilidade de queda

Fórmula

\displaystyle \mathrm{Sortino} = \frac{\mathbb{E}[R] - R_f}{\sigma_{\mathrm{down}}}

índice de Sortino mede o retorno por unidade de risco de queda. Diferente do Sharpe, ele só conta o desvio para baixo (retornos abaixo do retorno-alvo). XAU teve melhor retorno ajustado à queda.

Um Sortino mais alto é melhor. Ele ajuda quando a volatilidade de alta é comum (cripto é o exemplo clássico). Desvio para baixo: BTC 48,4% vs XAU 10,5%. Calculado com a janela completa de 365 dias de preços disponíveis de cada ativo, usando a taxa livre de risco diária como retorno-alvo, e anualizado pelo calendário do ativo (365 para cripto, 252 dias úteis para ações/ETFs/metais).

Índice de Calmar

Índice de Calmar: BTC vs. XAU

CAGR por pior drawdown

Calmar compara o CAGR com a maior perda de pico a vale do período.

Maior é melhor

CAGR / drawdown máximo

Fórmula

\displaystyle \mathrm{Calmar} = \frac{\mathrm{CAGR}}{|\mathrm{MaxDD}|}

índice de Calmar compara o CAGR com o drawdown máximo. Um Calmar mais alto indica mais retorno por unidade do pior drawdown. XAU registrou o índice de Calmar mais alto.

O Calmar é calculado na janela completa de 365 dias e usa o drawdown máximo nesse mesmo período.

Índice de Sterling

Índice de Sterling: BTC vs. XAU

Retorno por drawdown médio

Sterling suaviza a penalização de drawdown usando eventos médios em vez de apenas o pior drawdown.

Maior é melhor

retorno anual excedente / drawdown profundo médio

Fórmula

\displaystyle \mathrm{Sterling} = \frac{\mathrm{CAGR} - R_f}{\overline{D}_{>10\%}}

índice de Sterling mede o retorno excedente por unidade de drawdown médio (geralmente drawdowns piores que 10%). XAU registrou o índice de Sterling mais alto.

O Sterling usa a média de drawdowns mais profundos que 10% e subtrai a taxa livre de risco para mostrar retorno excedente.

Índice de Treynor

Índice de Treynor: BTC vs. XAU

Retorno excedente por beta de mercado

Treynor divide o retorno excedente anualizado pelo beta — a sensibilidade do ativo a movimentos amplos do mercado. A inclinação mostrada é o beta de cada ativo frente ao SPY.

Maior é melhor

retorno excedente / beta de mercado

Fórmula

\displaystyle \mathrm{Treynor} = \frac{\mathbb{E}[R] - R_f}{\beta}

índice de Treynor mede o retorno excedente por unidade de risco de mercado (beta) em vez da volatilidade total. XAU registrou o índice de Treynor mais alto.

O Treynor usa beta vs o S&P 500 (SPY) em datas compartilhadas e a taxa média dos Treasuries de 3 meses como taxa livre de risco.

Índice Ulcer

Índice Ulcer: BTC vs. XAU

Dor de drawdown

O Índice Ulcer é um índice de risco, não um ratio de retorno sobre risco. Menor significa drawdowns menores e mais curtos.

Menor é melhor

raiz quadrática média do drawdown

Fórmula

\displaystyle \mathrm{UI} = \sqrt{\mathbb{E}[D_t^2]}

Índice Ulcer captura a profundidade e duração dos drawdowns. Um Índice Ulcer mais baixo significa menos dor de drawdown. XAU teve o Índice Ulcer mais baixo (menos dor de drawdown).

O Índice Ulcer é calculado a partir da série de drawdowns de cada ativo ao longo de toda a janela.

Risco de cauda e forma da distribuição (2022): Bitcoin vs. Gold

Esta seção olha para a forma dos retornos diários, não só para a média. Essas métricas são calculadas por ativo na sua própria série diária (em cripto inclui fins de semana). Usamos retornos logarítmicos diários $\ln\left(\frac{P_t}{P_{t-1}}\right)$ para que movimentos de vários dias se acumulem corretamente.

Definições: Valor em Risco (VaR), Perda Esperada, assimetria, curtose e caudas grossas.

Risco de cauda e forma da distribuição: BTC vs. XAU (2022)

Caudas reais dos retornos diários

As barras são observações reais de retornos logarítmicos diários da janela do artigo. Barras mais escuras estão no corte de VaR de 5% de cada ativo ou além dele.

Retornos observados

VaR marca o percentil 5 de perda; Perda Esperada calcula a média das observações além desse corte.

Fórmula

\displaystyle \mathrm{VaR}_{5\%}=Q_{0.05}(r_t),\quad \mathrm{ES}_{5\%}=\mathbb{E}[r_t\mid r_t\le \mathrm{VaR}_{5\%}]

Métrica (2022)	BTC	XAU
VaR de 5% (retorno logarítmico diário)	-5,80%	-1,61%
Perda esperada de 5% (CVaR)	-9,10% (piores 19 dias)	-1,98% (piores 13 dias)
Assimetria	-0,60	0,04
Excesso de curtose	4,67	0,78
2σ dias de cauda (queda / alta)	12 / 9	5 / 9
Pior dia	-15,97% (2022-06-13)	-2,83% (2022-03-09)
Melhor dia	+14,54% (2022-02-28)	+3,13% (2022-11-04)

Co-movimentos de baixa (2σ) — 2022

Calculado apenas em datas compartilhadas (n=257). Um “movimento de baixa de 2σ” significa um retorno logarítmico entre fechamentos compartilhados a mais de 2 desvios-padrão abaixo da própria média do ativo nessa série de datas compartilhadas. Abaixo mostramos retornos simples (%) para facilitar a leitura.

Mapa de co-movimentos de baixa: BTC vs. XAU (2σ)

Retornos diarios de fechamentos compartilhados

Os pontos marcam dias reais de baixa: pontos com a cor do ativo são movimentos de baixa de apenas um lado, e pontos vermelhos são dias de baixa conjunta. Pontos cinza adicionam contexto de retornos compartilhados quando disponível. A zona inferior esquerda mostra onde BTC e XAU cruzaram seu próprio limite de baixa de 2σ.

2σ

Mostrar datas de cauda de baixa

As datas abaixo são observações em datas compartilhadas. “Data” é o fim do período (fechamento). Os limiares de cauda são calculados com retornos logarítmicos, mas a tabela mostra retornos simples (%) para facilitar a leitura. Os retornos são calculados do fechamento compartilhado anterior até este (por exemplo, sexta → segunda inclui movimentos do fim de semana).

Dias em que BTC e XAU tiveram um dia de queda forte (2σ)

Data (intervalo)	BTC	XAU
2022-06-10 → 2022-06-13	-22,68%	-2,80%

Dias em que BTC teve um dia de queda forte

Data (intervalo)	BTC	XAU
2022-01-21	-10,38%	-0,43%
2022-05-06 → 2022-05-09	-15,94%	-1,44%
2022-06-10 → 2022-06-13	-22,68%	-2,80%
2022-06-16	-9,71%	+1,25%
2022-08-19	-10,06%	-0,67%
2022-09-13	-9,27%	-1,28%
2022-11-08	-10,01%	+2,21%
2022-11-09	-14,35%	-0,31%

Dias em que XAU teve um dia de queda forte

Data (intervalo)	BTC	XAU
2022-03-09	+8,38%	-2,83%
2022-03-15	-0,83%	-1,92%
2022-06-10 → 2022-06-13	-22,68%	-2,80%
2022-07-05	-0,20%	-2,39%
2022-09-15	-2,67%	-1,94%

Leia isso como “quão feios ficam os piores dias”, não como uma previsão precisa. Amostras de um ano são pequenas, então estimativas de cauda são naturalmente ruidosas.

Comparação completa de Bitcoin vs. Gold (2022)

Métrica	BTC	XAU
Retorno total	-64,3%	+1,2%
Volatilidade anualizada	63,5%	14,8%
Índice de Sharpe	-1,42	-0,15
Índice de Sortino	-1,86	-0,21
Índice de Calmar	-0,98	0,06
Índice de Sterling	-1,05	-0,16
Índice de Treynor	-0,59	-0,18
Índice Ulcer	46,11%	12,21%
Drawdown máximo	-66,7%	-20,8%
Correlação média com o S&P 500	N/D	N/D
VaR de 5% (retorno logarítmico diário)	-5,80%	-1,61%
Perda esperada de 5% (CVaR)	-9,10%	-1,98%
Assimetria	-0,60	0,04
Excesso de curtose	4,67	0,78
2σ dias de cauda (queda / alta)	12 / 9	5 / 9

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Fórmulas, entradas e convenções usadas para calcular as métricas desta página.

Entradas e convenções

Janela compartilhada para métricas do par: 2022-01-03 → 2022-12-30 (último fechamento compartilhado).
Amostra de correlação móvel (fechamentos compartilhados): 228 valores móveis de 30 dias (a partir de 257 retornos diários em fechamentos compartilhados).
Anualização (dias/ano): BTC: 365 dias/ano; XAU: 252 dias/ano.
Taxa livre de risco: Usa o rendimento do Tesouro dos EUA de 3 meses (FRED: DGS3MO), com média na janela de cada ativo:

BTC: 4,50% de 2022-01-01 → 2022-12-31.

XAU: 4,50% de 2022-01-03 → 2022-12-30.
Arrasto da volatilidade (regra prática): Estimado a partir da volatilidade anualizada (retornos simples). Para a visão em retornos logarítmicos, veja Retornos logarítmicos.

BTC: ≈ -20,2%/ano

XAU: ≈ -1,1%/ano
Alinhamento de dados: Sem forward fill. Correlação e co-movimentos de cauda são calculados apenas em fechamentos compartilhados.
Em pares com calendários diferentes (por exemplo, cripto vs ações), movimentos de fim de semana/feriado entram no próximo fechamento compartilhado.
Convenção de retornos: Volatilidade/Sharpe/Sortino usam retornos diários simples. Risco de cauda usa retornos logarítmicos diários para estatísticas de distribuição (mas as tabelas mostram retornos simples). Retornos logarítmicos.

Fórmulas

Retorno diário simples

r_t = \frac{P_t}{P_{t-1}} - 1

Volatilidade

\sigma_{ann} = \sigma(r_t)\sqrt{A}

Arrasto da volatilidade (aprox.)

\text{drag} \approx \tfrac{1}{2}\sigma_{ann}^2

Índice de Sharpe

S = \frac{A\,\bar{r} - r_f}{\sigma(r_t)\sqrt{A}}

Índice de Sortino

So = \frac{A\,\bar{r} - r_f}{\sqrt{\mathbb{E}[\min(0,\,r_t - r_f/A)^2]}\,\sqrt{A}}

Drawdown máximo

MDD = \min_t\left(\frac{P_t}{\max_{s \le t} P_s} - 1\right)

Correlação média

\rho = \frac{\operatorname{cov}(r^A,\,r^B)}{\sigma_A\,\sigma_B}

Retornos logarítmicos

\ell_t = \ln\left(\frac{P_t}{P_{t-1}}\right)

Notação

$P_t$: Preço no dia t.
$r_t$: Retorno diário simples.
$\ell_t$: Retorno logarítmico diário.
$\bar{r}$: Média do retorno diário.
$\sigma(r_t)$: Desvio padrão dos retornos diários.
$A$: Fator de anualização (dias/ano).
$r_f$: Taxa livre de risco anual.

Bitcoin vs Gold: Perguntas frequentes

Qual teve maior volatilidade: BTC ou XAU?

BTC mostrou maior volatilidade de 63,5% anualizada, em comparação com 14,8% para XAU Durante 2022. Maior volatilidade significou oscilações de preço maiores em ambas as direções.

BTC trouxe diversificação ao ser combinado com XAU?

BTC e XAU estavam fracamente correlacionados em 2022, com uma correlação média de 0.17. Essa correlação fraca sugeriu benefícios de diversificação significativos quando mantidos juntos.

Quão ruins são os piores 5% dias de BTC vs XAU?

Durante 2022, o VaR de 5% de BTC foi -5,80% e a Perda esperada de 5% foi -9,10% (piores 19 dias). Para XAU, foram -1,61% e -1,98% (piores 13 dias).

BTC e XAU caem juntos em dias ruins?

Em datas compartilhadas (n=257), quando XAU tem um dia de queda de 2σ, BTC também tem 20.0% (1/5 dias). Na outra direção, quando BTC tem um, XAU também tem 12.5% (1/8 dias).

Qual teve melhor retorno ajustado ao risco: BTC ou XAU?

Ambos os ativos registraram índices de Sharpe negativos Durante 2022 (XAU -0.15 vs BTC -1.42), o que significa que ambos ficaram abaixo da taxa livre de risco; XAU foi menos negativo.

BTC e XAU poderiam ter sido combinados em uma carteira?

Sim, embora o tamanho da alocação importasse. A correlação fraca poderia ter reduzido significativamente a variância total da carteira. A maior volatilidade de BTC (63,5%) significou que até pequenas alocações podem afetar significativamente o risco total da carteira.

Bitcoin vs Gold (BTC vs XAU): Retornos, Risco e Volatilidade (2022)

Desempenho relativo de BTC vs XAU (Normalizado a 100)

Negocie BTC ou XAU

Pontos-chave

Comparação de investimento

Bitcoin vs Gold Correlação

Drawdown

Métricas ajustadas ao risco

Índice de Sharpe

Índice de Sharpe: BTC vs. XAU

Índice de Sortino

Índice de Sortino: BTC vs. XAU

Índice de Calmar

Índice de Calmar: BTC vs. XAU

Índice de Sterling

Índice de Sterling: BTC vs. XAU

Índice de Treynor

Índice de Treynor: BTC vs. XAU

Índice Ulcer

Índice Ulcer: BTC vs. XAU

Risco de cauda e forma da distribuição (2022): Bitcoin vs. Gold

Risco de cauda e forma da distribuição: BTC vs. XAU (2022)

Co-movimentos de baixa (2σ) — 2022

Mapa de co-movimentos de baixa: BTC vs. XAU (2σ)

Dias em que BTC e XAU tiveram um dia de queda forte (2σ)

Dias em que BTC teve um dia de queda forte

Dias em que XAU teve um dia de queda forte

Comparação completa de Bitcoin vs. Gold (2022)

Entradas e convenções

Fórmulas

Bitcoin vs Gold: Perguntas frequentes

Qual teve maior volatilidade: BTC ou XAU?

BTC trouxe diversificação ao ser combinado com XAU?

Quão ruins são os piores 5% dias de BTC vs XAU?

BTC e XAU caem juntos em dias ruins?

Qual teve melhor retorno ajustado ao risco: BTC ou XAU?

BTC e XAU poderiam ter sido combinados em uma carteira?

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Desempenho relativo de BTC vs XAU (Normalizado a 100)

Negocie BTC ou XAU

Pontos-chave

Comparação de investimento

Bitcoin vs Gold Correlação

Drawdown

Métricas ajustadas ao risco

Índice de Sharpe

Índice de Sharpe: BTC vs. XAU

Índice de Sortino

Índice de Sortino: BTC vs. XAU

Índice de Calmar

Índice de Calmar: BTC vs. XAU

Índice de Sterling

Índice de Sterling: BTC vs. XAU

Índice de Treynor

Índice de Treynor: BTC vs. XAU

Índice Ulcer

Índice Ulcer: BTC vs. XAU

Risco de cauda e forma da distribuição (2022): Bitcoin vs. Gold

Risco de cauda e forma da distribuição: BTC vs. XAU (2022)

Co-movimentos de baixa (2σ) — 2022

Mapa de co-movimentos de baixa: BTC vs. XAU (2σ)

Dias em que BTC e XAU tiveram um dia de queda forte (2σ)

Dias em que BTC teve um dia de queda forte

Dias em que XAU teve um dia de queda forte

Comparação completa de Bitcoin vs. Gold (2022)

Entradas e convenções

Fórmulas

Bitcoin vs Gold: Perguntas frequentes

Qual teve maior volatilidade: BTC ou XAU?

BTC trouxe diversificação ao ser combinado com XAU?

Quão ruins são os piores 5% dias de BTC vs XAU?

BTC e XAU caem juntos em dias ruins?

Qual teve melhor retorno ajustado ao risco: BTC ou XAU?

BTC e XAU poderiam ter sido combinados em uma carteira?