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Bitcoin vs S&P 500 (BTC vs SPY): Retornos, Risco e Volatilidade (2021)

Última atualização: 31 de dezembro de 2021

Gale Finance Team
Escrito por Gale Finance Team
Sid Kalla
Revisado por Sid Kalla CFA Charterholder

Período de análise: 2021-01-01 a 2021-12-31

BTC Retorno total
↑ +44.8%
SPY Retorno total
↑ +30.5%

Desempenho relativo de BTC vs SPY (Normalizado a 100)

BTC SPY

Normalizado a 100 na data inicial para comparação

Pontos-chave

  • Retorno total: BTC obteve um retorno total de +44.8%, enquanto SPY retornou +30.5% no mesmo período. BTC superou em retorno total.
  • Retorno ajustado ao risco (índice de Sharpe): SPY teve um Sharpe mais alto (1.79 vs 0.81), indicando melhor desempenho ajustado ao risco.
  • Volatilidade (anualizada): BTC foi mais volátil, com 80.3% de volatilidade anualizada, contra 12.9% para SPY.
  • Drawdown máximo: O drawdown máximo de SPY foi -5.1%, enquanto BTC registrou um drawdown mais profundo de -53.1%.
  • Risco de cauda (VaR & Perda esperada): No nível de 5% (retornos logarítmicos diários), o VaR de BTC foi -6.63% e a perda esperada (CVaR) foi -9.38%; para SPY, -1.30% e -1.84%. O VaR é o corte; a perda esperada é o movimento médio nos piores dias.
  • Assimetria & Curtose: Assimetria: BTC -0.10 vs SPY -0.36. Excesso de curtose: BTC 1.48 vs SPY 0.71. Assimetria negativa puxa para o lado das quedas; maior excesso de curtose significa caudas mais gordas.
  • Dias de cauda e extremos: Dias de cauda de 2σ (queda/alta): BTC 10/11, SPY 8/4. Pior dia: BTC -13.77% (2021-05-19) vs SPY -2.44% (2021-01-27). Melhor dia: BTC +18.75% (2021-02-08) vs SPY +2.42% (2021-03-01).
  • Mais métricas de risco: Sortino - BTC: 1.20 vs. SPY: 2.64 , Calmar - BTC: N/D vs. SPY: N/D , Sterling - BTC: N/D vs. SPY: N/D , Treynor - BTC: N/D vs. SPY: N/D , Índice Ulcer - BTC: N/D vs. SPY: N/D
Avaliação de longo prazo: BTC vs SPY: histórico de 10 anos
Relacionados: BNB vs Bitcoin · Bitcoin vs Coinbase · Bitcoin vs Ethereum
Ao vivo: BTC vs SPY (móvel)

Bitcoin vs S&P 500 Correlação

0.26 Correlação média

Bitcoin e S&P 500 estavam fracamente correlacionados em 2021. Com uma correlação de 0.26, esses ativos mostraram independência significativa, oferecendo benefícios de diversificação quando mantidos juntos.

Para construção de carteira, essa correlação fraca sugere que combinar BTC e SPY pode reduzir a variância total da carteira. No entanto, as correlações podem aumentar em períodos de estresse.

Métrica Valor
Atual (30 dias) 0.40
Média (período completo) 0.26
Mínimo -0.16
Máximo 0.57

A correlação mede o quanto dois ativos se movem juntos. Valores próximos de +1 indicam forte movimento conjunto, próximos de 0 indicam independência e valores negativos indicam movimento inverso.

Comparação de investimento

Se você tivesse investido $10.000 em cada ativo em 1 de janeiro de 2021:

BTC $14.483,477 +44.8%
SPY $13.052,115 +30.5%

Diferença: $1.431,362 (BTC à frente)

Negocie BTC ou SPY

Acesse esses ativos em plataformas confiáveis.

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Divulgação de afiliados

Bitcoin e S&P 500: análise de risco

Bitcoin registrou seu drawdown máximo de -53.1% de 2021-04-13 até 2021-07-20. Ainda não se recuperou do pico anterior.

S&P 500 registrou seu drawdown máximo de -5.1% de 2021-09-02 até 2021-10-04. Ainda não se recuperou do pico anterior.

Drawdowns menores e recuperações mais rápidas indicam menor risco de queda e maior resiliência em períodos de estresse.

Índice de Sharpe

BTC Índice de Sharpe
↑ 0.81
SPY Índice de Sharpe
↑ 1.79

índice de Sharpe mede o retorno por unidade de risco (volatilidade). Um Sharpe mais alto indica melhor desempenho ajustado ao risco. SPY teve um Sharpe mais alto (1.79 vs 0.81), indicando melhor desempenho ajustado ao risco.

Um Sharpe acima de 1,0 é geralmente considerado bom, acima de 2,0 é excelente. Sharpe negativo significa que o ativo ficou abaixo da taxa livre de risco. Calculado com a janela completa de 365 dias de preços disponíveis de cada ativo e anualizado pelo calendário do ativo (365 para cripto, 252 dias úteis para ações/ETFs/metais).

Índice de Sortino

BTC Índice de Sortino
↑ 1.20
SPY Índice de Sortino
↑ 2.64

índice de Sortino mede o retorno por unidade de risco de queda. Diferente do Sharpe, ele só conta o desvio para baixo (retornos abaixo do retorno-alvo). SPY teve melhor retorno ajustado à queda.

Um Sortino mais alto é melhor. Ele ajuda quando a volatilidade de alta é comum (cripto é o exemplo clássico). Desvio para baixo: BTC 54.1% vs SPY 8.7%. Calculado com a janela completa de 365 dias de preços disponíveis de cada ativo, usando a taxa livre de risco diária como retorno-alvo, e anualizado pelo calendário do ativo (365 para cripto, 252 dias úteis para ações/ETFs/metais).

Risco de cauda e forma da distribuição (2021): Bitcoin vs. S&P 500

Esta seção olha para a forma dos retornos diários, não só para a média. Essas métricas são calculadas por ativo na sua própria série diária (em cripto inclui fins de semana). Usamos retornos logarítmicos diários ln⁡(PtPt−1)\ln\left(\frac{P_t}{P_{t-1}}\right) para que movimentos de vários dias se acumulem corretamente.

Definições: Valor em Risco (VaR), Perda Esperada, assimetria, curtose e caudas grossas.

Métrica (2021) BTC SPY
VaR de 5% (retorno logarítmico diário) -6.63% -1.30%
Perda esperada de 5% (CVaR) -9.38% (piores 19 dias) -1.84% (piores 13 dias)
Assimetria -0.10 -0.36
Excesso de curtose 1.48 0.71
2σ dias de cauda (queda / alta) 10 / 11 8 / 4
Pior dia -13.77% (2021-05-19) -2.44% (2021-01-27)
Melhor dia +18.75% (2021-02-08) +2.42% (2021-03-01)

Co-movimentos de baixa (2σ) — 2021

Calculado apenas em datas compartilhadas (n=251). Um “movimento de baixa de 2σ” significa um retorno logarítmico entre fechamentos compartilhados a mais de 2 desvios-padrão abaixo da própria média do ativo nessa série de datas compartilhadas. Abaixo mostramos retornos simples (%) para facilitar a leitura.

Quando SPY tem um dia de queda forte, BTC também tem
25.0%
2 / 8 dias
Quando BTC tem um dia de queda forte, SPY também tem
22.2%
2 / 9 dias
Mostrar datas de cauda de baixa

As datas abaixo são observações em datas compartilhadas. “Data” é o fim do período (fechamento). Os limiares de cauda são calculados com retornos logarítmicos, mas a tabela mostra retornos simples (%) para facilitar a leitura. Os retornos são calculados do fechamento compartilhado anterior até este (por exemplo, sexta → segunda inclui movimentos do fim de semana).

Dias em que BTC e SPY tiveram um dia de queda forte (2σ)

Data (intervalo) BTC SPY
2021-05-12 -13.32% -2.12%
2021-09-17 → 2021-09-20 -9.36% -1.67%

Dias em que BTC teve um dia de queda forte

Data (intervalo) BTC SPY
2021-01-08 → 2021-01-11 -12.82% -0.67%
2021-01-21 -13.28% +0.09%
2021-02-23 -9.93% +0.12%
2021-04-16 → 2021-04-19 -9.50% -0.49%
2021-05-12 -13.32% -2.12%
2021-05-14 → 2021-05-17 -12.72% -0.25%
2021-05-19 -13.77% -0.26%
2021-06-18 → 2021-06-21 -11.49% +1.43%
2021-09-17 → 2021-09-20 -9.36% -1.67%

Dias em que SPY teve um dia de queda forte

Data (intervalo) BTC SPY
2021-01-27 -6.56% -2.44%
2021-01-29 +2.54% -2.00%
2021-02-25 -5.25% -2.41%
2021-05-12 -13.32% -2.12%
2021-09-17 → 2021-09-20 -9.36% -1.67%
2021-09-28 -2.84% -2.02%
2021-11-24 → 2021-11-26 -4.82% -2.23%
2021-11-30 -1.39% -1.95%

Leia isso como “quão feios ficam os piores dias”, não como uma previsão precisa. Amostras de um ano são pequenas, então estimativas de cauda são naturalmente ruidosas.

Comparação completa de Bitcoin vs. S&P 500 (2021)

Métrica BTC SPY
Retorno total +44.8% +30.5%
Volatilidade anualizada 80.3% 12.9%
Índice de Sharpe 0.81 1.79
Índice de Sortino 1.20 2.64
Índice de Calmar N/D N/D
Índice de Sterling N/D N/D
Índice de Treynor N/D N/D
Índice Ulcer N/D N/D
Drawdown máximo -53.1% -5.1%
Correlação média com o S&P 500 N/D N/D
VaR de 5% (retorno logarítmico diário) -6.63% -1.30%
Perda esperada de 5% (CVaR) -9.38% -1.84%
Assimetria -0.10 -0.36
Excesso de curtose 1.48 0.71
2σ dias de cauda (queda / alta) 10 / 11 8 / 4
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Fórmulas, entradas e convenções usadas para calcular as métricas desta página.

Entradas e convenções

Janela compartilhada para métricas do par
2021-01-01 → 2021-12-31 (último fechamento compartilhado).
Amostra de correlação móvel (fechamentos compartilhados)
N/D
Anualização (dias/ano)
BTC: 365 dias/ano; SPY: 252 dias/ano.
Taxa livre de risco
Usa o rendimento do Tesouro dos EUA de 3 meses (FRED: DGS3MO), com média na janela de cada ativo:
  • BTC: 4.50%.
  • SPY: 4.50%.
Arrasto da volatilidade (regra prática)
Estimado a partir da volatilidade anualizada (retornos simples). Para a visão em retornos logarítmicos, veja Retornos logarítmicos.
  • BTC: ≈ -32.2%/ano
  • SPY: ≈ -0.8%/ano
Alinhamento de dados
Sem forward fill. Correlação e co-movimentos de cauda são calculados apenas em fechamentos compartilhados.
Em pares com calendários diferentes (por exemplo, cripto vs ações), movimentos de fim de semana/feriado entram no próximo fechamento compartilhado.
Convenção de retornos
Volatilidade/Sharpe/Sortino usam retornos diários simples. Risco de cauda usa retornos logarítmicos diários para estatísticas de distribuição (mas as tabelas mostram retornos simples). Retornos logarítmicos.

Fórmulas

Retorno diário simples
rt=PtPt−1−1r_t = \frac{P_t}{P_{t-1}} - 1
Volatilidade
σann=σ(rt)A\sigma_{ann} = \sigma(r_t)\sqrt{A}
Arrasto da volatilidade (aprox.)
drag≈12σann2\text{drag} \approx \tfrac{1}{2}\sigma_{ann}^2
Índice de Sharpe
S=A rˉ−rfσ(rt)AS = \frac{A\,\bar{r} - r_f}{\sigma(r_t)\sqrt{A}}
Índice de Sortino
So=A rˉ−rfE[min⁡(0, rt−rf/A)2] ASo = \frac{A\,\bar{r} - r_f}{\sqrt{\mathbb{E}[\min(0,\,r_t - r_f/A)^2]}\,\sqrt{A}}
Drawdown máximo
MDD=min⁡t(Ptmax⁡s≤tPs−1)MDD = \min_t\left(\frac{P_t}{\max_{s \le t} P_s} - 1\right)
Correlação média
ρ=cov⁡(rA, rB)σA σB\rho = \frac{\operatorname{cov}(r^A,\,r^B)}{\sigma_A\,\sigma_B}
Retornos logarítmicos
ℓt=ln⁡(PtPt−1)\ell_t = \ln\left(\frac{P_t}{P_{t-1}}\right)
Notação
PtP_t
Preço no dia t.
rtr_t
Retorno diário simples.
ℓt\ell_t
Retorno logarítmico diário.
rˉ\bar{r}
Média do retorno diário.
σ(rt)\sigma(r_t)
Desvio padrão dos retornos diários.
AA
Fator de anualização (dias/ano).
rfr_f
Taxa livre de risco anual.

Bitcoin vs S&P 500: Perguntas frequentes

Qual teve maior volatilidade: BTC ou SPY?

BTC mostrou maior volatilidade de 80.3% anualizada, em comparação com 12.9% para SPY Durante 2021. Maior volatilidade significou oscilações de preço maiores em ambas as direções.

BTC trouxe diversificação ao ser combinado com SPY?

BTC e SPY estavam fracamente correlacionados em 2021, com uma correlação média de 0.26. Essa correlação fraca sugeriu benefícios de diversificação significativos quando mantidos juntos.

Quão ruins são os piores 5% dias de BTC vs SPY?

Durante 2021, o VaR de 5% de BTC foi -6.63% e a Perda esperada de 5% foi -9.38% (piores 19 dias). Para SPY, foram -1.30% e -1.84% (piores 13 dias).

BTC e SPY caem juntos em dias ruins?

Em datas compartilhadas (n=251), quando SPY tem um dia de queda de 2σ, BTC também tem 25.0% (2/8 dias). Na outra direção, quando BTC tem um, SPY também tem 22.2% (2/9 dias).

Qual teve melhor retorno ajustado ao risco: BTC ou SPY?

SPY mostrou melhor desempenho ajustado ao risco com um Sharpe de 1.79 frente ao 0.81 de BTC Durante 2021.

BTC e SPY poderiam ter sido combinados em uma carteira?

Sim, embora o tamanho da alocação importasse. A correlação fraca poderia ter reduzido significativamente a variância total da carteira. A maior volatilidade de BTC (80.3%) significou que até pequenas alocações podem afetar significativamente o risco total da carteira.