Desvio para baixo

Desvio para baixo é volatilidade, mas só nos dias ruins: retornos abaixo de um alvo (geralmente a taxa livre de risco).

Por isso ele é a base do ratio de Sortino.

A fórmula

A gente calcula o desvio para baixo como:

$$\sqrt{\frac{1}{T} \sum \min(0, r_t - MAR)^2} \times \sqrt{N}$$

Onde:

• $MAR$ é o retorno-alvo diário (a gente usa a taxa livre de risco diária).
• $T$ é o número total de observações diárias na janela.
• $N$ é 365 para cripto ou ~252 para ativos com dias de mercado.

Uma nota prática

Se um ativo não tiver nenhum dia de queda na janela, o desvio para baixo é efetivamente 0 — e o Sortino fica indefinido. A gente mostra isso como N/A em vez de fingir que é infinito.