XAU vs XAG: Retornos de commodities, Risco e Volatilidade (2023)

Pontos-chave

Retorno total: XAU obteve um retorno total de +12,2%, enquanto XAG retornou -0,9% no mesmo período. XAU superou em retorno total.
Retorno ajustado ao risco (índice de Sharpe): XAG teve Sharpe negativo (-0.10) enquanto XAU foi positivo (0.59), indicando que XAU teve desempenho ajustado ao risco claramente superior neste período.
Volatilidade (anualizada): XAG foi mais volátil, com 24,6% de volatilidade anualizada, contra 13,1% para XAU.
Drawdown máximo: O drawdown máximo de XAU foi -11,2%, enquanto XAG registrou um drawdown mais profundo de -19,5%.
Risco de cauda (VaR & Perda esperada): No nível de 5% (retornos logarítmicos diários), o VaR de XAU foi -1,22% e a perda esperada (CVaR) foi -1,66%; para XAG, -2,13% e -3,47%. O VaR é o corte; a perda esperada é o movimento médio nos piores dias.
Assimetria & Curtose: Assimetria: XAU 0,47 vs XAG 0,10. Excesso de curtose: XAU 1,96 vs XAG 1,95. Assimetria negativa puxa para o lado das quedas; maior excesso de curtose significa caudas mais gordas.
Dias de cauda e extremos: Dias de cauda de 2σ (queda/alta): XAU 6/10, XAG 8/9. Pior dia: XAU -2,50% (2023-02-03) vs XAG -5,13% (2023-10-02). Melhor dia: XAU +3,61% (2023-03-17) vs XAG +6,09% (2023-03-13).
Mais métricas de risco: Sortino - XAU: 0,91 vs. XAG: -0,14 , Calmar - XAU: 1,10 vs. XAG: -0,05 , Sterling - XAU: 0,70 vs. XAG: -0,29 , Treynor - XAU: -14,42 vs. XAG: -0,09 , Índice Ulcer - XAU: 4,75% vs. XAG: 9,61%

Comparação de investimento

Se você tivesse investido $10.000 em cada ativo em 1 de janeiro de 2023:

XAU $11.216,038 +12,2%

XAG $9.911,075 -0,9%

Diferença: $1.304,963 (XAU à frente)

Gold vs Silver Correlação

Correlação média

fortemente correlacionados

0.76

Atual (30 dias móveis) 0.84

Intervalo móvel de 30 dias +0.63 to +0.90

Gold e Silver estavam fortemente correlacionados em 2023. Com uma correlação de 0.76, esses ativos tendiam a se mover juntos, limitando os benefícios de diversificação.

Para construção de carteira, essa forte correlação significa que manter XAU e XAG oferece pouca redução de risco — é provável que caiam juntos em quedas do mercado.

Métrica	Valor
Atual (30 dias móveis)	0.84
Média (período completo)	0.76
Mínimo (30 dias móveis)	0.63
Máximo (30 dias móveis)	0.90

A correlação mede o quanto dois ativos se movem juntos. Valores próximos de +1 indicam forte movimento conjunto, próximos de 0 indicam independência e valores negativos indicam movimento inverso. Os valores atual, mínimo e máximo são correlações móveis de 30 dias sobre retornos diários compartilhados.

Drawdown

Drawdown máximo

XAU

-11,2%

XAG

-19,5%

Gold registrou seu drawdown máximo de -11.2% de 2023-05-04 até 2023-10-05. Ainda não se recuperou do pico anterior.

Silver registrou seu drawdown máximo de -19.5% de 2023-05-04 até 2023-10-05. Ainda não se recuperou do pico anterior.

Drawdowns menores e recuperações mais rápidas indicam menor risco de queda e maior resiliência em períodos de estresse.

Métricas ajustadas ao risco

Índice de Sharpe

Índice de Sharpe: XAU vs. XAG

Retorno por volatilidade total

Sharpe dá o retorno excedente por unidade de risco. Volatilidade de alta e de baixa contam como risco.

Maior é melhor

retorno excedente / volatilidade total

Fórmula

\displaystyle \mathrm{Sharpe} = \frac{\mathbb{E}[R] - R_f}{\sigma_R}

índice de Sharpe mede o retorno por unidade de risco (volatilidade). Um Sharpe mais alto indica melhor desempenho ajustado ao risco. XAG teve Sharpe negativo (-0.10) enquanto XAU foi positivo (0.59), indicando que XAU teve desempenho ajustado ao risco claramente superior neste período.

Um Sharpe acima de 1,0 é geralmente considerado bom, acima de 2,0 é excelente. Sharpe negativo significa que o ativo ficou abaixo da taxa livre de risco. Calculado com a janela completa de 365 dias de preços disponíveis de cada ativo e anualizado pelo calendário do ativo (365 para cripto, 252 dias úteis para ações/ETFs/metais).

Índice de Sortino

Índice de Sortino: XAU vs. XAG

Retorno por volatilidade de queda

Sortino mantém a ideia de retorno por unidade de risco, mas só conta retornos abaixo do alvo.

Maior é melhor

retorno excedente / volatilidade de queda

Fórmula

\displaystyle \mathrm{Sortino} = \frac{\mathbb{E}[R] - R_f}{\sigma_{\mathrm{down}}}

índice de Sortino mede o retorno por unidade de risco de queda. Diferente do Sharpe, ele só conta o desvio para baixo (retornos abaixo do retorno-alvo). XAU teve melhor retorno ajustado à queda.

Um Sortino mais alto é melhor. Ele ajuda quando a volatilidade de alta é comum (cripto é o exemplo clássico). Desvio para baixo: XAU 8,4% vs XAG 17,0%. Calculado com a janela completa de 365 dias de preços disponíveis de cada ativo, usando a taxa livre de risco diária como retorno-alvo, e anualizado pelo calendário do ativo (365 para cripto, 252 dias úteis para ações/ETFs/metais).

Índice de Calmar

Índice de Calmar: XAU vs. XAG

CAGR por pior drawdown

Calmar compara o CAGR com a maior perda de pico a vale do período.

Maior é melhor

CAGR / drawdown máximo

Fórmula

\displaystyle \mathrm{Calmar} = \frac{\mathrm{CAGR}}{|\mathrm{MaxDD}|}

índice de Calmar compara o CAGR com o drawdown máximo. Um Calmar mais alto indica mais retorno por unidade do pior drawdown. XAU registrou o índice de Calmar mais alto.

O Calmar é calculado na janela completa de 365 dias e usa o drawdown máximo nesse mesmo período.

Índice de Sterling

Índice de Sterling: XAU vs. XAG

Retorno por drawdown médio

Sterling suaviza a penalização de drawdown usando eventos médios em vez de apenas o pior drawdown.

Maior é melhor

retorno anual excedente / drawdown profundo médio

Fórmula

\displaystyle \mathrm{Sterling} = \frac{\mathrm{CAGR} - R_f}{\overline{D}_{>10\%}}

índice de Sterling mede o retorno excedente por unidade de drawdown médio (geralmente drawdowns piores que 10%). XAU registrou o índice de Sterling mais alto.

O Sterling usa a média de drawdowns mais profundos que 10% e subtrai a taxa livre de risco para mostrar retorno excedente.

Índice de Treynor

Índice de Treynor: XAU vs. XAG

Retorno excedente por beta de mercado

Treynor divide o retorno excedente anualizado pelo beta — a sensibilidade do ativo a movimentos amplos do mercado. A inclinação mostrada é o beta de cada ativo frente ao SPY.

Maior é melhor

retorno excedente / beta de mercado

Fórmula

\displaystyle \mathrm{Treynor} = \frac{\mathbb{E}[R] - R_f}{\beta}

índice de Treynor mede o retorno excedente por unidade de risco de mercado (beta) em vez da volatilidade total. XAG registrou o índice de Treynor mais alto.

O Treynor usa beta vs o S&P 500 (SPY) em datas compartilhadas e a taxa média dos Treasuries de 3 meses como taxa livre de risco.

Índice Ulcer

Índice Ulcer: XAU vs. XAG

Dor de drawdown

O Índice Ulcer é um índice de risco, não um ratio de retorno sobre risco. Menor significa drawdowns menores e mais curtos.

Menor é melhor

raiz quadrática média do drawdown

Fórmula

\displaystyle \mathrm{UI} = \sqrt{\mathbb{E}[D_t^2]}

Índice Ulcer captura a profundidade e duração dos drawdowns. Um Índice Ulcer mais baixo significa menos dor de drawdown. XAU teve o Índice Ulcer mais baixo (menos dor de drawdown).

O Índice Ulcer é calculado a partir da série de drawdowns de cada ativo ao longo de toda a janela.

Risco de cauda e forma da distribuição (2023): Gold vs. Silver

Esta seção olha para a forma dos retornos diários, não só para a média. Essas métricas são calculadas por ativo na sua própria série diária (em cripto inclui fins de semana). Usamos retornos logarítmicos diários $\ln\left(\frac{P_t}{P_{t-1}}\right)$ para que movimentos de vários dias se acumulem corretamente.

Definições: Valor em Risco (VaR), Perda Esperada, assimetria, curtose e caudas grossas.

Risco de cauda e forma da distribuição: XAU vs. XAG (2023)

Caudas reais dos retornos diários

As barras são observações reais de retornos logarítmicos diários da janela do artigo. Barras mais escuras estão no corte de VaR de 5% de cada ativo ou além dele.

Retornos observados

VaR marca o percentil 5 de perda; Perda Esperada calcula a média das observações além desse corte.

Fórmula

\displaystyle \mathrm{VaR}_{5\%}=Q_{0.05}(r_t),\quad \mathrm{ES}_{5\%}=\mathbb{E}[r_t\mid r_t\le \mathrm{VaR}_{5\%}]

Métrica (2023)	XAU	XAG
VaR de 5% (retorno logarítmico diário)	-1,22%	-2,13%
Perda esperada de 5% (CVaR)	-1,66% (piores 13 dias)	-3,47% (piores 13 dias)
Assimetria	0,47	0,10
Excesso de curtose	1,96	1,95
2σ dias de cauda (queda / alta)	6 / 10	8 / 9
Pior dia	-2,50% (2023-02-03)	-5,13% (2023-10-02)
Melhor dia	+3,61% (2023-03-17)	+6,09% (2023-03-13)

Co-movimentos de baixa (2σ) — 2023

Calculado apenas em datas compartilhadas (n=256). Um “movimento de baixa de 2σ” significa um retorno logarítmico entre fechamentos compartilhados a mais de 2 desvios-padrão abaixo da própria média do ativo nessa série de datas compartilhadas. Abaixo mostramos retornos simples (%) para facilitar a leitura.

Mapa de co-movimentos de baixa: XAU vs. XAG (2σ)

Retornos diarios de fechamentos compartilhados

Os pontos marcam dias reais de baixa: pontos com a cor do ativo são movimentos de baixa de apenas um lado, e pontos vermelhos são dias de baixa conjunta. Pontos cinza adicionam contexto de retornos compartilhados quando disponível. A zona inferior esquerda mostra onde XAU e XAG cruzaram seu próprio limite de baixa de 2σ.

2σ

Mostrar datas de cauda de baixa

As datas abaixo são observações em datas compartilhadas. “Data” é o fim do período (fechamento). Os limiares de cauda são calculados com retornos logarítmicos, mas a tabela mostra retornos simples (%) para facilitar a leitura. Os retornos são calculados do fechamento compartilhado anterior até este (por exemplo, sexta → segunda inclui movimentos do fim de semana).

Dias em que XAU e XAG tiveram um dia de queda forte (2σ)

Data (intervalo)	XAU	XAG
2023-02-03	-2,50%	-4,75%
2023-03-07	-1,82%	-4,64%
2023-12-01 → 2023-12-04	-2,00%	-3,78%

Dias em que XAU teve um dia de queda forte

Data (intervalo)	XAU	XAG
2023-02-02	-1,92%	-2,11%
2023-02-03	-2,50%	-4,75%
2023-03-07	-1,82%	-4,64%
2023-03-21	-1,88%	-0,69%
2023-04-14	-1,70%	-1,72%
2023-12-01 → 2023-12-04	-2,00%	-3,78%

Dias em que XAG teve um dia de queda forte

Data (intervalo)	XAU	XAG
2023-02-03	-2,50%	-4,75%
2023-03-07	-1,82%	-4,64%
2023-05-11	-0,74%	-4,75%
2023-06-20	-0,72%	-3,34%
2023-07-27	-1,35%	-3,22%
2023-09-29 → 2023-10-02	-1,11%	-5,13%
2023-12-01 → 2023-12-04	-2,00%	-3,78%
2023-12-08	-1,27%	-3,26%

Leia isso como “quão feios ficam os piores dias”, não como uma previsão precisa. Amostras de um ano são pequenas, então estimativas de cauda são naturalmente ruidosas.

Comparação completa de Gold vs. Silver (2023)

Métrica	XAU	XAG
Retorno total	+12,2%	-0,9%
Volatilidade anualizada	13,1%	24,6%
Índice de Sharpe	0,59	-0,10
Índice de Sortino	0,91	-0,14
Índice de Calmar	1,10	-0,05
Índice de Sterling	0,70	-0,29
Índice de Treynor	-14,42	-0,09
Índice Ulcer	4,75%	9,61%
Drawdown máximo	-11,2%	-19,5%
Correlação média com o S&P 500	N/D	N/D
VaR de 5% (retorno logarítmico diário)	-1,22%	-2,13%
Perda esperada de 5% (CVaR)	-1,66%	-3,47%
Assimetria	0,47	0,10
Excesso de curtose	1,96	1,95
2σ dias de cauda (queda / alta)	6 / 10	8 / 9

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Fórmulas, entradas e convenções usadas para calcular as métricas desta página.

Entradas e convenções

Janela compartilhada para métricas do par: 2023-01-03 → 2023-12-29 (último fechamento compartilhado).
Amostra de correlação móvel (fechamentos compartilhados): 227 valores móveis de 30 dias (a partir de 256 retornos diários em fechamentos compartilhados).
Anualização (dias/ano): XAU: 252 dias/ano; XAG: 252 dias/ano.
Taxa livre de risco: Usa o rendimento do Tesouro dos EUA de 3 meses (FRED: DGS3MO), com média na janela de cada ativo:

XAU: 4,50% de 2023-01-03 → 2023-12-29.

XAG: 4,50% de 2023-01-03 → 2023-12-29.
Arrasto da volatilidade (regra prática): Estimado a partir da volatilidade anualizada (retornos simples). Para a visão em retornos logarítmicos, veja Retornos logarítmicos.

XAU: ≈ -0,9%/ano

XAG: ≈ -3,0%/ano
Alinhamento de dados: Sem forward fill. Correlação e co-movimentos de cauda são calculados apenas em fechamentos compartilhados.
Em pares com calendários diferentes (por exemplo, cripto vs ações), movimentos de fim de semana/feriado entram no próximo fechamento compartilhado.
Convenção de retornos: Volatilidade/Sharpe/Sortino usam retornos diários simples. Risco de cauda usa retornos logarítmicos diários para estatísticas de distribuição (mas as tabelas mostram retornos simples). Retornos logarítmicos.

Fórmulas

Retorno diário simples

r_t = \frac{P_t}{P_{t-1}} - 1

Volatilidade

\sigma_{ann} = \sigma(r_t)\sqrt{A}

Arrasto da volatilidade (aprox.)

\text{drag} \approx \tfrac{1}{2}\sigma_{ann}^2

Índice de Sharpe

S = \frac{A\,\bar{r} - r_f}{\sigma(r_t)\sqrt{A}}

Índice de Sortino

So = \frac{A\,\bar{r} - r_f}{\sqrt{\mathbb{E}[\min(0,\,r_t - r_f/A)^2]}\,\sqrt{A}}

Drawdown máximo

MDD = \min_t\left(\frac{P_t}{\max_{s \le t} P_s} - 1\right)

Correlação média

\rho = \frac{\operatorname{cov}(r^A,\,r^B)}{\sigma_A\,\sigma_B}

Retornos logarítmicos

\ell_t = \ln\left(\frac{P_t}{P_{t-1}}\right)

Notação

$P_t$: Preço no dia t.
$r_t$: Retorno diário simples.
$\ell_t$: Retorno logarítmico diário.
$\bar{r}$: Média do retorno diário.
$\sigma(r_t)$: Desvio padrão dos retornos diários.
$A$: Fator de anualização (dias/ano).
$r_f$: Taxa livre de risco anual.

Gold vs Silver: Perguntas frequentes

Qual teve maior volatilidade: XAU ou XAG?

XAG mostrou maior volatilidade de 24,6% anualizada, em comparação com 13,1% para XAU Durante 2023. Maior volatilidade significou oscilações de preço maiores em ambas as direções.

XAU trouxe diversificação ao ser combinado com XAG?

XAU e XAG estavam fortemente correlacionados em 2023, com uma correlação média de 0.76. Essa forte correlação limitou os benefícios de diversificação.

Quão ruins são os piores 5% dias de XAU vs XAG?

Durante 2023, o VaR de 5% de XAU foi -1,22% e a Perda esperada de 5% foi -1,66% (piores 13 dias). Para XAG, foram -2,13% e -3,47% (piores 13 dias).

XAU e XAG caem juntos em dias ruins?

Em datas compartilhadas (n=256), quando XAG tem um dia de queda de 2σ, XAU também tem 37.5% (3/8 dias). Na outra direção, quando XAU tem um, XAG também tem 50.0% (3/6 dias).

Qual teve melhor retorno ajustado ao risco: XAU ou XAG?

XAG teve Sharpe negativo (-0.10) enquanto XAU foi positivo (0.59) Durante 2023, indicando que XAU teve desempenho ajustado ao risco claramente superior.

XAU e XAG poderiam ter sido combinados em uma carteira?

Sim, embora o tamanho da alocação importasse. A forte correlação trouxe pouca redução de risco, pois tendiam a se mover juntos. A maior volatilidade de XAG (24,6%) significou que até pequenas alocações podem afetar significativamente o risco total da carteira.

Gold vs Silver (XAU vs XAG): Retornos, Risco e Volatilidade (2023)

Desempenho relativo de XAU vs XAG (Normalizado a 100)

Negocie XAU ou XAG

Pontos-chave

Comparação de investimento

Gold vs Silver Correlação

Drawdown

Métricas ajustadas ao risco

Índice de Sharpe

Índice de Sharpe: XAU vs. XAG

Índice de Sortino

Índice de Sortino: XAU vs. XAG

Índice de Calmar

Índice de Calmar: XAU vs. XAG

Índice de Sterling

Índice de Sterling: XAU vs. XAG

Índice de Treynor

Índice de Treynor: XAU vs. XAG

Índice Ulcer

Índice Ulcer: XAU vs. XAG

Risco de cauda e forma da distribuição (2023): Gold vs. Silver

Risco de cauda e forma da distribuição: XAU vs. XAG (2023)

Co-movimentos de baixa (2σ) — 2023

Mapa de co-movimentos de baixa: XAU vs. XAG (2σ)

Dias em que XAU e XAG tiveram um dia de queda forte (2σ)

Dias em que XAU teve um dia de queda forte

Dias em que XAG teve um dia de queda forte

Comparação completa de Gold vs. Silver (2023)

Entradas e convenções

Fórmulas

Gold vs Silver: Perguntas frequentes

Qual teve maior volatilidade: XAU ou XAG?

XAU trouxe diversificação ao ser combinado com XAG?

Quão ruins são os piores 5% dias de XAU vs XAG?

XAU e XAG caem juntos em dias ruins?

Qual teve melhor retorno ajustado ao risco: XAU ou XAG?

XAU e XAG poderiam ter sido combinados em uma carteira?

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Desempenho relativo de XAU vs XAG (Normalizado a 100)

Negocie XAU ou XAG

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Comparação de investimento

Gold vs Silver Correlação

Drawdown

Métricas ajustadas ao risco

Índice de Sharpe

Índice de Sharpe: XAU vs. XAG

Índice de Sortino

Índice de Sortino: XAU vs. XAG

Índice de Calmar

Índice de Calmar: XAU vs. XAG

Índice de Sterling

Índice de Sterling: XAU vs. XAG

Índice de Treynor

Índice de Treynor: XAU vs. XAG

Índice Ulcer

Índice Ulcer: XAU vs. XAG

Risco de cauda e forma da distribuição (2023): Gold vs. Silver

Risco de cauda e forma da distribuição: XAU vs. XAG (2023)

Co-movimentos de baixa (2σ) — 2023

Mapa de co-movimentos de baixa: XAU vs. XAG (2σ)

Dias em que XAU e XAG tiveram um dia de queda forte (2σ)

Dias em que XAU teve um dia de queda forte

Dias em que XAG teve um dia de queda forte

Comparação completa de Gold vs. Silver (2023)

Entradas e convenções

Fórmulas

Gold vs Silver: Perguntas frequentes

Qual teve maior volatilidade: XAU ou XAG?

XAU trouxe diversificação ao ser combinado com XAG?

Quão ruins são os piores 5% dias de XAU vs XAG?

XAU e XAG caem juntos em dias ruins?

Qual teve melhor retorno ajustado ao risco: XAU ou XAG?

XAU e XAG poderiam ter sido combinados em uma carteira?